viernes, 18 de noviembre de 2011

LA FISICA MODERNA

LA FISICA MODERNA comienza a principios del siglo XX, cuando el alemán Max Planck, investiga sobre el “cuanto” de energía, Planck decía que eran partículas de energía indivisibles, y que éstas no eran continuas como lo decía la física clásica, por ello nace esta nueva rama de la física que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuerzas que las rigen. (También se le llama física cuántica).
En los temas anteriormente tratados, la física clásica no servía para resolver los problemas presentados, ya que estos se basan en certezas y la física moderna en probabilidades, lo que provocó dificultades para adaptarse a las nuevas ideas. Los temas tratados anteriormente no podían ser resueltos por la física clásica.
En 1905, Albert Einstein, publicó una serie de trabajos que revolucionaron la física, principalmente representados por “La dualidad onda-partícula de la luz” y “La teoría de la relatividad” entre otros. Estos y los avances científicos como el descubrimiento de la existencia de otras galaxias, la superconductividad, el estudio del núcleo del átomo, y otros, permitieron lograr que años más tarde surgieran avances tecnológicos, como la invención del televisor, los rayos x, el radar, fibra óptica, el computador etc.
La misión final de la física actual es comprender la relación que existe entre las fuerzas que rigen la naturaleza: la gravedad, el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Comprender y lograr una teoría de unificación, para así poder entender el universo y sus partículas. Se conoce, generalmente, por estudiar los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores.
Se divide en:
La mecánica cuántica
La teoria de la relatividad
Casi todo lo planteado en el siglo XIX fue puesto en duda y al final fue remplazado durante el siglo XX, y de esta misma forma puede ocurrir actualmente, a medida que se produzcan resultados las nuevas investigaciones, y se materialicen los nuevos conocimientos que se irán adquiriendo durante este nuevo siglo.
ESTRUCTURA ATOMICA:
LA MODERNA INVESTIGACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO ATÓMICO PARECIÓ ALCANZAR UNA SOLUCIÓN FINAL A PRINCIPIOS DE LA DÉCADA DE LOS 30, CUANDO SE DISPONÍA DE UNA CONCEPCIÓN EN LA QUE HABÍA LAS CUATRO INTERACCIONES FUNDAMENTALES MENCIONADAS Y UNAS CUANTAS PARTÍCULAS, A SABER: EL ELECTRÓN, EL PROTÓN Y EL NEUTRÓN COMO CONSTITUYENTES DE LA MATERIA, Y EL FOTÓN COMO CONSTITUYENTE DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA, ASÍ COMO MEDIADOR ENTRE LAS INTERACCIONES.
SIN EMBARGO, EN LOS AÑOS SIGUIENTES LOS PROBLEMAS DEL MODELO REQUIRIERON QUE SE POSTULASE LA EXISTENCIA DE MUCHAS OTRAS PARTÍCULAS, TALES COMO LAS ANTIPARTÍCULAS (ES DECIR, PARTÍCULAS QUE TIENEN ALGUNAS PROPIEDADES IGUALES Y OTRAS OPUESTAS RESPECTO DE LA PARTÍCULA DE LA QUE SON ANTIPARTÍCULA), EL NEUTRINO, LOS MESONES, ETC., ALCANZANDO ESTE PROCESO SU CULMINACIÓN EN LA DÉCADA DE LOS CINCUENTA.
EN 1964, M. GELL-MANN Y G. ZWEIG PROPUSIERON, DE FORMA COMPLETAMENTE INDEPENDIENTE UNO DEL OTRO, LA HIPÓTESIS DE QUE LOS HADRONES (ES DECIR, LAS PARTÍCULAS QUE EXPERIMENTAN LA INTERACCIÓN FUERTE, O SEA, BARIONES Y MESONES) NO FUESEN OTRA COSA QUE ESTADOS LIGADOS DE UNAS NUEVAS PARTÍCULAS A LAS QUE SE DIO EL NOMBRE DE QUARKS. DE ACUERDO CON DICHO MODELO, LOS BARIONES SERÍAN ESTADOS LIGADOS DE TRES QUARKS, Y LOS MESONES LO SERÍAN DE UN QUARK Y UN ANTIQUARK, LO QUE IMPONE CIERTAS CARACTERÍSTICAS A LOS QUARKS, COMO SON TENER CARGA FRACCIONARIA (MÚLTIPLOS DE 1/3 DE LA DEL ELECTRÓN), ETC.
EN AQUELLA ÉPOCA SE POSTULÓ LA EXISTENCIA DE LO QUE EN LA ACTUALIDAD SE CONOCE COMO QUARKS UP (ARRIBA), DOWN (ABAJO) Y STRANGE (EXTRAÑO). ESTO VOLVIÓ A CLARIFICAR EL PANORAMA, DEJANDO COMO ÚNICAS PARTÍCULAS SIN ESTRUCTURA CONOCIDA AL FOTÓN, LOS LEPTONES Y LOS QUARKS. ASIMISMO, IGUAL QUE J. C. MAXWELL HABÍA UNIFICADO LA TEORÍA DE LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO MEDIANTE LA FORMULACIÓN DEL ELECTROMAGNETISMO, S. L. GLASHOW, A. SALAM Y S. WEINBERG UNIFICARON MEDIANTE LA TEORÍA ELECTRODÉBIL LAS INTERACCIONES DÉBIL Y ELECTROMAGNÉTICA.
ASIMISMO, Y COMO RESULTADO DE LA INCORPORACIÓN DEL QUARK A DICHO MODELO, SE POSTULÓ LA EXISTENCIA DEL CHARN (ENCANTO). DE ESTE MODO, DESDE LA DÉCADA DE LOS SETENTA SE DISPONE DE UN MODELO QUE INCORPORA TRES FAMILIAS DE PARTÍCULAS ELEMENTALES: LOS LEPTONES, LOS QUARKS Y LOS MEDIADORES DE LAS INTERACCIONES.
ENTRE TANTO, SE HA LLEGADO A LA CONCLUSIÓN DE QUE, SI BIEN LA EXISTENCIA DE LOS QUARKS QUEDA CONFIRMADA INDIRECTAMENTE, TAMBIÉN PARECE SEGURO QUE NO PODRÁN LLEGAR A VERSE AISLADOS, YA QUE ÉSTOS NO SE PRESENTAN COMO PARTÍCULAS LIBRES Y ESTÁN SIEMPRE CONFINADOS EN EL INTERIOR DE LOS HADRONES. ÉSTE ES EL PANORAMA QUE OFRECE LA FÍSICA DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES DE ACUERDO CON LAS CONCEPCIONES GENERALMENTE ACEPTADAS EN LA ACTUALIDAD, TRABAJÁNDOSE POR EL MOMENTO EN LAS LLAMADAS TEORÍAS DE GRAN UNIFICACIÓN Y DE SUPERSIMETRÍA.
EN CUANTO A LOS MEDIOS EMPLEADOS EN LA PRÁCTICA PARA LA EXPLORACIÓN DE LA ESTRUCTURA ATÓMICA Y SUBATÓMICA, ÉSTA SE REALIZA MEDIANTE LA COLISIÓN DE PARTÍCULAS EN LOS ACELERADORES, INSTALACIONES EN LAS QUE, MEDIANTE EL EMPLEO DE CAMPOS MAGNÉTICOS Y ELÉCTRICOS DISPUESTOS ADECUADAMENTE, ES POSIBLE ACELERAR LAS PARTÍCULAS HASTA LOGRAR QUE ALCANCEN VELOCIDADES MUY ALTAS (PRÓXIMAS A LA DE LA LUZ). UNA VEZ ACELERADAS SE HACEN COLISIONAR, CON LO QUE SE CREAN NUEVAS PARTÍCULAS CUYA MASA ES TANTO MAYOR CUANTO MAYOR ES LA ENERGÍA DE LA COLISIÓN QUE TIENE LUGAR. LOS ACELERADORES PUEDEN SER CIRCULARES O LINEALES. ASIMISMO, CON LA INTENCIÓN DE OBTENER COLISIONES A ENERGÍAS CADA VEZ MÁS ALTAS SE EMPLEAN DIVERSOS SISTEMAS TALES COMO CHOQUES FRONTALES DE HACES DE PARTÍCULAS O EL EMPLEO DE LOS LLAMADOS ANILLOS DE ALMACENAMIENTO, EN LOS QUE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS Y ELÉCTRICOS, CONVENIENTEMENTE ACTIVADOS, VAN IMPRIMIENDO ACELERACIONES SUCESIVAS A LAS PARTÍCULAS HASTA QUE ÉSTAS ALCANZAN LA ENERGÍA DESEADA INYECTÁNDOLAS DESPUÉS EN EL TRAMO DE LA INSTALACIÓN EN LA QUE TIENE LUGAR LA COLISIÓN CON LAS PARTÍCULAS EMPLEADAS COMO BLANCO.
DADO QUE EL FIN DE ESTAS OPERACIONES ES ANALIZAR MINUCIOSAMENTE LAS PARTÍCULAS CREADAS, ES NECESARIO REGISTRARLAS, PARA LO CUAL SE EMPLEA, ENTRE OTROS SISTEMAS, LA LLAMADA CÁMARA DE BURBUJAS, EN LA QUE EL PASO DE LAS PARTÍCULAS POR SU INTERIOR HACE QUE APAREZCA UNA TRAZA DE BURBUJAS EN UNA ATMÓSFERA SATURADA QUE PERMITE REGISTRAR LAS TRAYECTORIAS SEGUIDAS POR ÉSTAS. EL REGISTRO OBTENIDO SIRVE CON POSTERIORIDAD PARA DEDUCIR, A PARTIR DE LA FORMA, LONGITUD Y ÁNGULOS RESPECTIVOS, LAS PARTÍCULAS QUE SE HAN PRODUCIDO DURANTE LA COLISIÓN.

TEORIA CUANTICA:

TODAS ESTAS CONSIDERACIONES SON EL RESULTADO AL QUE SE LLEGÓ CUANDO LOS TRABAJOS POR EXPLICAR LOS ESPECTROS ATÓMICOS CONDUJERON A LA NECESIDAD DE LA INTRODUCCIÓN DEL CONCEPTO DE CUANTO POR PARTE DE M. PLANCK Y AL INICIO DE LA LLAMADA TEORÍA CUÁNTICA. DE ACUERDO CON ELLA, LA ENERGÍA NO APARECE DE FORMA CONTINUA, SINO EN CANTIDADES DISCRETAS (CUANTOS) CUYA EXISTENCIA PERMITE EXPLICAR LOS ESPECTROS ATÓMICOS COMO EMISIONES DE CANTIDADES DETERMINADAS DE ENERGÍA POR PARTE DE ELECTRONES QUE PASAN DESDE UN NIVEL A OTRO. DICHA ENERGÍA SE EMITE A MODO DE CUANTOS DE LUZ (FOTONES) QUE TIENEN UNA FRECUENCIA F QUE CORRESPONDEN A LA DIFERENCIA DE ENERGÍA ENTRE EL NIVEL DE PARTIDA Y EL DE LLEGADA (D E) Y QUE CUMPLE QUE F = D E/H (DONDE H ES LA CONSTANTE DE PLANCK).
DADO QUE LOS ELECTRONES SÓLO PUEDEN ENCONTRARSE EN ÓRBITAS CUYO MOMENTO ANGULAR (IW) SEA MÚLTIPLO DE LA CONSTANTE DE PLANCK (H) DIVIDIDA POR 2 P, ES POSIBLE DETERMINAR LAS ÓRBITAS QUE PUEDEN OCUPAR Y CARACTERIZARLAS POR EL NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL N. ESTO PERMITE OBTENER UN MODELO QUE SE AJUSTA BASTANTE BIEN PARA EL HIDRÓGENO, SI BIEN LA TEORÍA SE COMPLICA PARA LOS DEMÁS.



viernes, 11 de noviembre de 2011

INSTRUMENTOS OPTICOS

Dada la importancia que tiene el microscopio en la labor de los bioquímicos, vamos a dedicar esta práctica a estudiar los principios básicos de funcionamiento del mismo. Para ello realizaremos la verificación experimental de algunas de las leyes de la óptica geométrica que estudiarán en el curso teórico. Por último, realizaremos el montaje de un símil de microscopio.

FUNDAMENTO TEORICO
FORMACION DE IMÁGENES
Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies. Las lentes se utilizan generalmente para formar imágenes por refracción en los instrumentos ópticos, como cámaras fotográficas, telescopios, microscopio, etc. Las imágenes generadas por una lente pueden ser reales o virtuales, una imagen real es aquella que se forma en realidad, es decir, si se coloca una pantalla en el punto adecuado, se formará sobre ella la imagen del objeto. Por otro lado, una imagen virtual representa la posición desde la que parece que procede la luz que llega a nuestros ojos a través de la lente. Sin embargo, la luz nunca pasa en realidad por aquella posición y si colocáramos una pantalla no se observaría ninguna imagen sobre ella.
A continuación daremos algunas definiciones para lentes delgadas. Se consideran lentes delgadas, aquellas lentes cuyo espesor es pequeño comparado con los radios de curvatura de las superficies limitantes.
  • Distancia focal:
Sea s la distancia entre el objeto luminoso y la lente y s' la distancia a la cual se forma la imagen del objeto a través de la lente. Se define la distancia focal f de una lente delgada como la distancia s' a la cual se forma la imagen a través de la lente de un objeto que se encuentra en el infinito, s!".
La relación entre la distancia focal, la posición del objeto y la posición de su imagen cumplen la Ley de Descartes:
Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
  • Rayos principales para lentes convergentes:
Para una lente delgada hay tres rayos principales:


  • El rayo que pasa por el centro de la lente. En este caso, el rayo pasa sin desviarse a través de la lente.









  • El rayo incidente es paralelo al eje principal de la lente. En este caso, el rayo se desvía al atravesar la lente pasando por el foco.









  • Un rayo incidente que pasa por el foco de la lente, luego de atravesarla sale paralelo al eje principal.
    • Aumento lateral:
    El aumento lateral M de una lente viene dado por: Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    MICROSCOPIO.
    En la figura 1 se muestra un diagrama del microscopio óptico de campo brillante que se utiliza habitualmente en los laboratorios de biología. En este diagrama se muestran los diferentes elementos que forman un microscopio. Podemos ver que las lentes del condensador enfocan la luz incidente sobre la muestra y el diafragma regula la intensidad de la misma. Tanto el objetivo como el ocular son sistemas ópticos formados por varios elementos. El aumento de la imagen viene determinado por las distancias focales del objetivo y el ocular.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Figura 1
    Diagrama de un microscopio de campo brillante.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Figura 2
    Microscopio óptico de campo brillante
    El principio del microscopio se muestra en la figura 2. El objeto que se estudia se coloca una distancia s1 un poco mayor que la distancia focal f1 de la lente que hace de objetivo, por lo cual podemos decir que:
    s1 " f1
    La imagen que se obtiene con esta primera lente es real e invertida y mucho más grande que le objeto. En las clases de teórico se verá que el aumento lineal se define como:
    m1 = - s'1 / s1 = - s'1 / f1
    Esta imagen sirve de objeto para la lente que actúa como ocular que se comporta como una lupa proporcionando una imagen virtual aumentada a una distancia confortable para la visión.
    El ojo humano normal puede distinguir dos objetos puntuales bien iluminados con una separación angular
    ð ð5 x 10-4 rad = 0.03 o
    Esta separación angular mínima se denomina agudeza visual. Para observar detalles finos, una persona mantiene un objeto tan cerca de sus ojos como le es posible, hasta el denominado punto próximo que es la distancia a la que se puede enfocar un objeto con comodidad, para un adulto joven de visión normal la distancia entre sus ojos y el punto próximo es de aproximadamente 0.25 m.
    Volviendo al microscopio, vemos que el aumento angular de la lente utilizada como ocular es:
    M2 = 0.25 m / f2
    Donde f2 es la distancia focal del ocular. Por lo tanto, el aumento total del microscopio será el producto de estos dos aumentos:
    M = m1 M2
    PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
    MATERIAL Y EQUIPO.
    • Banco óptico con accesorios
    • Juego de lentes
    • Lámpara con fuente
    • Regla
    • Flexómetro
    DESARROLLO EXPERIMENTAL.
    EXPERIMENTO I









  • Sobre el riel óptico montar un dispositivo como se muestra en la figura.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos









  • Colocar una lente biconvexa de distancia focal conocida y un objeto (diafragma con ranura de forma de flecha). La pantalla debe tener de preferencia una cuadricula con línea tenue para medir el tamaño de la imagen.









  • Seleccione una distancia objeto arbitraria.









  • Mueva la pantalla hasta lograr una imagen bien definida. Mida la distancia imagen y el tamaño de la misma.









  • Realice lo anterior para 5 distancias.
    EXPERIMENTO II
    Medición de distancia focal por el método de los planos conjugados.









  • Con el mismo montaje anterior fije una distancia entre el objeto y la pantalla.









  • Desplace la lente desde muy cerca del objeto hasta que se forme una imagen nítida en la pantalla, en caso de que no se forme imagen aumente la distancia d.









  • Una vez que se haya formado la imagen, continúe desplazando la lente hasta formar nuevamente una imagen sobre la pantalla, mida estas dos distancias.
    EXPERIMENTO III
    Medición de distancia focal de una lente delgada bicóncava (negativa) por el método de doblete de contacto.









  • Utilice el mismo montaje anterior.









  • Coloque una lente delgada positiva de distancia focal conocida en contacto con una lente negativa cuya distancia focal se desea determinar.









  • Determine por el método de los planos conjugados la distancia focal de la combinación (EXPERIMENTO II).
    SISTEMAS ÓPTICOS.
    EXPERIMENTO IV.
    Microscopio.









  • Para el arreglo para un microscopio colocar en el banco óptico, sin lámpara, una lente convergente de distancia focal pequeña (entre 8 y 12 cm) que servirá como ocular. Sobre la pantalla, en el otro extremo colocar un objeto pequeño. Montar otra lente en medio, también de distancia focal conocida pequeña, pero más cerca del objeto que del ocular, esta lente se llamara objetivo.









  • Mover el ocular y/o el objetivo hasta lograr la mayor amplificación con la mejor nitidez. El objetivo debe colocarse a una distancia del objeto un poco mayor que el foco de la misma y la longitud total del instrumento debe ser la suma de las distancias focales. Medir las distancias entre cada uno de los elementos del sistema y observar las imágenes.









  • Tome como objeto ahora la ranura circular de diámetro conocido, coloque una regla a la distancia de visión nítida (aprox. De 25 cm) y determine el diámetro de la imagen.









  • Invertir la posición de las lentes, observar las imágenes obtenidas.
    Telescopio.









  • Use como objetivo una lente positiva de distancia focal grande y como ocular una distancia focal corta, siendo la longitud del instrumento la suma de las distancias focales.









  • Observe objetos alejados.









  • Use ahora una lente positiva de distancia focal corta (lente erectora), colóquela en la posición del ocular y separe este hasta una distancia de 4 veces la distancia focal de la lente erectora. La modificación hecha al telescopio anterior, lo transforma en un catalejo.









  • Cambiar el ocular por una lente divergente manteniendo la lente objetivo convergente de distancia focal mayor. Enfocar algún objeto lejano y una vez determinada la posición de las lentes medir la distancia entre ellas registrando también las características de las imágenes (Telescopio de Galileo).
    CUESTIONARIO.









  • Demostrar las formulas para calcular la distancia focal por el método de los planos conjugados y el del doblete en contacto.









  • ¿Por qué no se puede utilizar el método de los planos conjugados para determinar la distancia focal de una lente negativa directamente?









  • ¿Cuál es la diferencia entre un microscopio compuesto y uno simple?
    El microscopio óptico más simple es la lente convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta 15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios compuestos, que disponen de varias lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios ópticos pueden aumentar un objeto por encima de las 20,000 veces.
    El microscopio compuesto consiste en dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular, montados en extremos opuestos de un tubo cerrado. El objetivo está compuesto de varias lentes que crean una imagen real aumentada del objeto examinado. Las lentes de los microscopios están dispuestas de forma que el objetivo se encuentre en el punto focal del ocular. Cuando se mira a través del ocular se ve una imagen virtual aumentada de la imagen real. El aumento total del microscopio depende de las distancias focales de los dos sistemas de lentes.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos









  • ¿Cuáles son las funciones del objetivo y del ocular?
    El objetivo forma una imagen real aumentada e invertida. Se dice que la imagen es real porque los rayos luminosos pasan realmente por el lugar de la imagen. El ocular está situado de modo que no forma una segunda imagen real, sino que hace diverger los rayos luminosos, que al entrar en el ojo del observador parecen proceder de una gran imagen invertida situada más allá del objetivo.









  • Investigue: ¿Cuál es el sistema óptico utilizado en los prismáticos? Realice un diagrama de los mismos.
    Los binoculares o prismáticos, son un instrumento óptico que amplifica los objetos distantes. Consta de dos anteojos idénticos que se pueden enfocar al mismo tiempo por medio de un tornillo de mariposa y que en general se pueden ajustar también de forma independiente para cada ojo. Cada uno de ellos está equipado con una pequeña lente cóncava llamada ocular, y una lente convexa mayor llamada objetivo. En cada anteojo se utilizan frecuentemente dos prismas para desviar el recorrido de la luz. Esto impide la inversión de la imagen que se formaría con la utilización única de dos lentes, y permite que el anteojo pueda ser más pequeño. La percepción de profundidad aumenta cuando aumenta la distancia entre los objetivos . Unos gemelos de teatro son simplemente anteojos con lentes no muy caras que proporcionan un campo de visión limitado y una pequeña amplificación de la imagen. Los binoculares con prismas permiten alcanzar un campo mayor de visión y una amplificación de la imagen.
    Los gemelos binoculares se clasifican por su capacidad de aumentar la imagen y por su potencia para recopilar la luz; pueden ser, por ejemplo, de 6 × 30, 7 × 50 u 8 × 30. El primer número representa los aumentos; el segundo, el diámetro del objetivo en milímetros. Cuando los binoculares son de grandes aumentos y de grandes objetivos se convierten en instrumentos demasiado pesados para ser utilizados sin un soporte fijo. Cuando la visión estereoscópica no es muy importante, a veces se utiliza un único anteojo.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos









  • Explique el funcionamiento óptico del ojo humano.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Los rayos de luz que entran en el ojo son refractados, o reflejados, al pasar por el cristalino. En una visión normal, los rayos de luz se enfocan justo sobre la retina. Si el globo ocular es demasiado ancho, la imagen se enfoca más cerca que la posición donde está la retina. Esto se llama miopía, es decir, una persona corta de vista que no distingue con claridad los objetos distantes. La condición contraria se llama hipermetropía; se produce cuando los globos oculares son demasiado estrechos. En este caso, una imagen enfocada de forma correcta queda detrás de la retina. Estas condiciones también se pueden dar si los músculos oculares son incapaces de variar la forma del cristalino para que enfoquen los rayos de luz de forma correcta.









  • ¿Qué se hace para corregir la miopía y la hipermetropía?
    Las gafas o anteojos, lentes o prismas que se colocan delante de los ojos para compensar diversos defectos de la visión. La forma más común consiste en un par de lentes de vidrio sujetas por una moldura de metal o plástico que se adapta al puente de la nariz y se mantiene en posición mediante dos patillas, o abrazaderas, que se afianzan a la cabeza o alrededor de las orejas. Las gafas fabricadas con lentes de plástico duro son más seguras y pesan menos.
    Las lentes de las gafas se pulen en forma de lente esférica cóncava para la miopía (cortos de vista), lentes esféricas convexas para la hipermetropía, lentes cilíndricas para el astigmatismo (curvatura no uniforme del cristalino) y prismáticas para defectos de convergencia. Con frecuencia es necesario pulir estas lentes de modo que se combinen estas formas para corregir varias anomalías al mismo tiempo. Las lentes bifocales se utilizan para proporcionar un grado de corrección diferente según si la visión sea próxima o lejana. La zona superior de estas lentes está pulida para la visión de lejos y la parte inferior para la visión de cerca, de modo que el usuario sólo tiene que inclinar los ojos hacia abajo para leer y elevarlos para mirar objetos distantes. Las gafas trifocales son bifocales que en el centro de la lente se han pulido para ver a una distancia intermedia.
    CONCLUSIONES.
    Comprendimos y entendimos el manejo de las lentes y las definiciones de cada una, por ejemplo, observamos que las lentes cóncavas están curvadas hacia dentro y que la luz que atraviesa una lente cóncava se desvía hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexas, que producen imágenes reales, las cóncavas sólo producen imágenes virtuales, es decir, imágenes de las que parecen proceder los rayos de luz.
    También vimos y analizamos algunos instrumentos ópticos que estan formados por lentes, ya que cada lente tiene una función en cuanto a la vista como a la luz que entra en ellas. INSTRUMENTOS ÓPTICOS.


    INTRODUCCION.
    Dada la importancia que tiene el microscopio en la labor de los bioquímicos, vamos a dedicar esta práctica a estudiar los principios básicos de funcionamiento del mismo. Para ello realizaremos la verificación experimental de algunas de las leyes de la óptica geométrica que estudiarán en el curso teórico. Por último, realizaremos el montaje de un símil de microscopio.
    FUNDAMENTO TEORICO
    FORMACION DE IMÁGENES
    Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies. Las lentes se utilizan generalmente para formar imágenes por refracción en los instrumentos ópticos, como cámaras fotográficas, telescopios, microscopio, etc. Las imágenes generadas por una lente pueden ser reales o virtuales, una imagen real es aquella que se forma en realidad, es decir, si se coloca una pantalla en el punto adecuado, se formará sobre ella la imagen del objeto. Por otro lado, una imagen virtual representa la posición desde la que parece que procede la luz que llega a nuestros ojos a través de la lente. Sin embargo, la luz nunca pasa en realidad por aquella posición y si colocáramos una pantalla no se observaría ninguna imagen sobre ella.
    A continuación daremos algunas definiciones para lentes delgadas. Se consideran lentes delgadas, aquellas lentes cuyo espesor es pequeño comparado con los radios de curvatura de las superficies limitantes.
    • Distancia focal:
    Sea s la distancia entre el objeto luminoso y la lente y s' la distancia a la cual se forma la imagen del objeto a través de la lente. Se define la distancia focal f de una lente delgada como la distancia s' a la cual se forma la imagen a través de la lente de un objeto que se encuentra en el infinito, s!".
    La relación entre la distancia focal, la posición del objeto y la posición de su imagen cumplen la Ley de Descartes:
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    • Rayos principales para lentes convergentes:
    Para una lente delgada hay tres rayos principales:








  • El rayo que pasa por el centro de la lente. En este caso, el rayo pasa sin desviarse a través de la lente.








  • El rayo incidente es paralelo al eje principal de la lente. En este caso, el rayo se desvía al atravesar la lente pasando por el foco.








  • Un rayo incidente que pasa por el foco de la lente, luego de atravesarla sale paralelo al eje principal.
    • Aumento lateral:
    El aumento lateral M de una lente viene dado por: Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    MICROSCOPIO.
    En la figura 1 se muestra un diagrama del microscopio óptico de campo brillante que se utiliza habitualmente en los laboratorios de biología. En este diagrama se muestran los diferentes elementos que forman un microscopio. Podemos ver que las lentes del condensador enfocan la luz incidente sobre la muestra y el diafragma regula la intensidad de la misma. Tanto el objetivo como el ocular son sistemas ópticos formados por varios elementos. El aumento de la imagen viene determinado por las distancias focales del objetivo y el ocular.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Figura 1
    Diagrama de un microscopio de campo brillante.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Figura 2
    Microscopio óptico de campo brillante
    El principio del microscopio se muestra en la figura 2. El objeto que se estudia se coloca una distancia s1 un poco mayor que la distancia focal f1 de la lente que hace de objetivo, por lo cual podemos decir que:
    s1 " f1
    La imagen que se obtiene con esta primera lente es real e invertida y mucho más grande que le objeto. En las clases de teórico se verá que el aumento lineal se define como:
    m1 = - s'1 / s1 = - s'1 / f1
    Esta imagen sirve de objeto para la lente que actúa como ocular que se comporta como una lupa proporcionando una imagen virtual aumentada a una distancia confortable para la visión.
    El ojo humano normal puede distinguir dos objetos puntuales bien iluminados con una separación angular
    ð ð5 x 10-4 rad = 0.03 o
    Esta separación angular mínima se denomina agudeza visual. Para observar detalles finos, una persona mantiene un objeto tan cerca de sus ojos como le es posible, hasta el denominado punto próximo que es la distancia a la que se puede enfocar un objeto con comodidad, para un adulto joven de visión normal la distancia entre sus ojos y el punto próximo es de aproximadamente 0.25 m.
    Volviendo al microscopio, vemos que el aumento angular de la lente utilizada como ocular es:
    M2 = 0.25 m / f2
    Donde f2 es la distancia focal del ocular. Por lo tanto, el aumento total del microscopio será el producto de estos dos aumentos:
    M = m1 M2
    PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
    MATERIAL Y EQUIPO.
    • Banco óptico con accesorios
    • Juego de lentes
    • Lámpara con fuente
    • Regla
    • Flexómetro
    DESARROLLO EXPERIMENTAL.
    EXPERIMENTO I








  • Sobre el riel óptico montar un dispositivo como se muestra en la figura.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos








  • Colocar una lente biconvexa de distancia focal conocida y un objeto (diafragma con ranura de forma de flecha). La pantalla debe tener de preferencia una cuadricula con línea tenue para medir el tamaño de la imagen.








  • Seleccione una distancia objeto arbitraria.








  • Mueva la pantalla hasta lograr una imagen bien definida. Mida la distancia imagen y el tamaño de la misma.








  • Realice lo anterior para 5 distancias.
    EXPERIMENTO II
    Medición de distancia focal por el método de los planos conjugados.








  • Con el mismo montaje anterior fije una distancia entre el objeto y la pantalla.








  • Desplace la lente desde muy cerca del objeto hasta que se forme una imagen nítida en la pantalla, en caso de que no se forme imagen aumente la distancia d.








  • Una vez que se haya formado la imagen, continúe desplazando la lente hasta formar nuevamente una imagen sobre la pantalla, mida estas dos distancias.
    EXPERIMENTO III
    Medición de distancia focal de una lente delgada bicóncava (negativa) por el método de doblete de contacto.








  • Utilice el mismo montaje anterior.








  • Coloque una lente delgada positiva de distancia focal conocida en contacto con una lente negativa cuya distancia focal se desea determinar.








  • Determine por el método de los planos conjugados la distancia focal de la combinación (EXPERIMENTO II).
    SISTEMAS ÓPTICOS.
    EXPERIMENTO IV.
    Microscopio.








  • Para el arreglo para un microscopio colocar en el banco óptico, sin lámpara, una lente convergente de distancia focal pequeña (entre 8 y 12 cm) que servirá como ocular. Sobre la pantalla, en el otro extremo colocar un objeto pequeño. Montar otra lente en medio, también de distancia focal conocida pequeña, pero más cerca del objeto que del ocular, esta lente se llamara objetivo.








  • Mover el ocular y/o el objetivo hasta lograr la mayor amplificación con la mejor nitidez. El objetivo debe colocarse a una distancia del objeto un poco mayor que el foco de la misma y la longitud total del instrumento debe ser la suma de las distancias focales. Medir las distancias entre cada uno de los elementos del sistema y observar las imágenes.








  • Tome como objeto ahora la ranura circular de diámetro conocido, coloque una regla a la distancia de visión nítida (aprox. De 25 cm) y determine el diámetro de la imagen.








  • Invertir la posición de las lentes, observar las imágenes obtenidas.
    Telescopio.








  • Use como objetivo una lente positiva de distancia focal grande y como ocular una distancia focal corta, siendo la longitud del instrumento la suma de las distancias focales.








  • Observe objetos alejados.








  • Use ahora una lente positiva de distancia focal corta (lente erectora), colóquela en la posición del ocular y separe este hasta una distancia de 4 veces la distancia focal de la lente erectora. La modificación hecha al telescopio anterior, lo transforma en un catalejo.








  • Cambiar el ocular por una lente divergente manteniendo la lente objetivo convergente de distancia focal mayor. Enfocar algún objeto lejano y una vez determinada la posición de las lentes medir la distancia entre ellas registrando también las características de las imágenes (Telescopio de Galileo).
    CUESTIONARIO.








  • Demostrar las formulas para calcular la distancia focal por el método de los planos conjugados y el del doblete en contacto.








  • ¿Por qué no se puede utilizar el método de los planos conjugados para determinar la distancia focal de una lente negativa directamente?








  • ¿Cuál es la diferencia entre un microscopio compuesto y uno simple?
    El microscopio óptico más simple es la lente convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta 15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios compuestos, que disponen de varias lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios ópticos pueden aumentar un objeto por encima de las 20,000 veces.
    El microscopio compuesto consiste en dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular, montados en extremos opuestos de un tubo cerrado. El objetivo está compuesto de varias lentes que crean una imagen real aumentada del objeto examinado. Las lentes de los microscopios están dispuestas de forma que el objetivo se encuentre en el punto focal del ocular. Cuando se mira a través del ocular se ve una imagen virtual aumentada de la imagen real. El aumento total del microscopio depende de las distancias focales de los dos sistemas de lentes.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos








  • ¿Cuáles son las funciones del objetivo y del ocular?
    El objetivo forma una imagen real aumentada e invertida. Se dice que la imagen es real porque los rayos luminosos pasan realmente por el lugar de la imagen. El ocular está situado de modo que no forma una segunda imagen real, sino que hace diverger los rayos luminosos, que al entrar en el ojo del observador parecen proceder de una gran imagen invertida situada más allá del objetivo.








  • Investigue: ¿Cuál es el sistema óptico utilizado en los prismáticos? Realice un diagrama de los mismos.
    Los binoculares o prismáticos, son un instrumento óptico que amplifica los objetos distantes. Consta de dos anteojos idénticos que se pueden enfocar al mismo tiempo por medio de un tornillo de mariposa y que en general se pueden ajustar también de forma independiente para cada ojo. Cada uno de ellos está equipado con una pequeña lente cóncava llamada ocular, y una lente convexa mayor llamada objetivo. En cada anteojo se utilizan frecuentemente dos prismas para desviar el recorrido de la luz. Esto impide la inversión de la imagen que se formaría con la utilización única de dos lentes, y permite que el anteojo pueda ser más pequeño. La percepción de profundidad aumenta cuando aumenta la distancia entre los objetivos . Unos gemelos de teatro son simplemente anteojos con lentes no muy caras que proporcionan un campo de visión limitado y una pequeña amplificación de la imagen. Los binoculares con prismas permiten alcanzar un campo mayor de visión y una amplificación de la imagen.
    Los gemelos binoculares se clasifican por su capacidad de aumentar la imagen y por su potencia para recopilar la luz; pueden ser, por ejemplo, de 6 × 30, 7 × 50 u 8 × 30. El primer número representa los aumentos; el segundo, el diámetro del objetivo en milímetros. Cuando los binoculares son de grandes aumentos y de grandes objetivos se convierten en instrumentos demasiado pesados para ser utilizados sin un soporte fijo. Cuando la visión estereoscópica no es muy importante, a veces se utiliza un único anteojo.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos








  • Explique el funcionamiento óptico del ojo humano.
    Lentes, imágenes e instrumentos ópticos
    Los rayos de luz que entran en el ojo son refractados, o reflejados, al pasar por el cristalino. En una visión normal, los rayos de luz se enfocan justo sobre la retina. Si el globo ocular es demasiado ancho, la imagen se enfoca más cerca que la posición donde está la retina. Esto se llama miopía, es decir, una persona corta de vista que no distingue con claridad los objetos distantes. La condición contraria se llama hipermetropía; se produce cuando los globos oculares son demasiado estrechos. En este caso, una imagen enfocada de forma correcta queda detrás de la retina. Estas condiciones también se pueden dar si los músculos oculares son incapaces de variar la forma del cristalino para que enfoquen los rayos de luz de forma correcta.








  • ¿Qué se hace para corregir la miopía y la hipermetropía?
    Las gafas o anteojos, lentes o prismas que se colocan delante de los ojos para compensar diversos defectos de la visión. La forma más común consiste en un par de lentes de vidrio sujetas por una moldura de metal o plástico que se adapta al puente de la nariz y se mantiene en posición mediante dos patillas, o abrazaderas, que se afianzan a la cabeza o alrededor de las orejas. Las gafas fabricadas con lentes de plástico duro son más seguras y pesan menos.
    Las lentes de las gafas se pulen en forma de lente esférica cóncava para la miopía (cortos de vista), lentes esféricas convexas para la hipermetropía, lentes cilíndricas para el astigmatismo (curvatura no uniforme del cristalino) y prismáticas para defectos de convergencia. Con frecuencia es necesario pulir estas lentes de modo que se combinen estas formas para corregir varias anomalías al mismo tiempo. Las lentes bifocales se utilizan para proporcionar un grado de corrección diferente según si la visión sea próxima o lejana. La zona superior de estas lentes está pulida para la visión de lejos y la parte inferior para la visión de cerca, de modo que el usuario sólo tiene que inclinar los ojos hacia abajo para leer y elevarlos para mirar objetos distantes. Las gafas trifocales son bifocales que en el centro de la lente se han pulido para ver a una distancia intermedia.
    CONCLUSIONES.
    Comprendimos y entendimos el manejo de las lentes y las definiciones de cada una, por ejemplo, observamos que las lentes cóncavas están curvadas hacia dentro y que la luz que atraviesa una lente cóncava se desvía hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexas, que producen imágenes reales, las cóncavas sólo producen imágenes virtuales, es decir, imágenes de las que parecen proceder los rayos de luz.
    También vimos y analizamos algunos instrumentos ópticos que estan formados por lentes, ya que cada lente tiene una función en cuanto a la vista como a la luz que entra en ellas







  • RETROPROYECTOR

    CS2250.jpg



    Definición

    external image ampliar1.gif

    Es un sistema que está dentro del grupo de los instrumentos ópticos de proyección, que permite bien proyectar la imagen de una o más hojas de un material proyectable, reflejando su imagen en una pantalla. Al ser un instrumento óptico de proyección y que las imágenes pueden ser recogidas en una pantalla, significa que las imágenes son reales. Se utiliza mucho en la enseñanza. Las diapositivas son de un material proyectable. Estos materiales son el plástico, el vidrio y el acetato. Entre ellos están:


    • Las transparencias
    • Objetos transparentes como instrumentos y equipos de dibujos como reglas, escuadras... = =
    • Materiales opacos, como la pieza de un motor, semillas, hojas...

    ¿Para qué sirve?

    external image Clase_%2520teorica_8.JPG

    Al igual que una pizarra, su función es la de reforzar las explicaciones verbales del profesor y favorecer la participación activa de los alumnos aumentando la interacción entre éstos y el profesor.


    El retroproyector
    El retroproyector

    Partes que lo componen
    • Lámpara
    • Espejo reflector
    • Lente convergente de plano-convexa
    • Lente fresnel
    • Cristal de protección o placa de trabajo
    • Transparencia
    • Cabeza del proyector
    • Lente condensadora
    • Espejo inversor
    • Ventilador
    • Tornillo o rueda de fricción



    Condiciones de uso

    A pesar de conocer las dificultades que ofrecen muchas de nuestras aulas, debemos intentar conseguir las mejores condiciones para la proyección:
    • El Retroproyector debe colocarse lo más alejado posible de la luz directa del sol. Se pondrá en la zona más oscura del aula, o tratar de oscurecer ( bajando la persiana, corriendo la cortina... ) el lugar donde se ubique.
    • Todos los discentes deben quedar dentro de la zona de visión correcta.
    • El cabezal no deberá interferir la visibilidad.
    • Procurar que el Retroproyector se encuentre sobre la mesa de trabajo, o lo más próximo a ella, para que el cabezal elija una posición cómoda y no obstaculice la visión de los alumnos.
    • Se ajusta el espejo superior a fin de dirigir la luz hacia la pantalla; se acerca o se aleja el aparato de la pantalla a fin de ofrecer un tamaño de imagen satisfactorio. El tamaño y la altura de la pantalla deberán ser los convenientes. La pantalla deberá colocarse lo más alto posible y procurando que no quede cerca de ningún discente. Se recomienda que el ángulo entre lo visual del alumno y lo perpendicular de la pantalla sea inferior a 40º.
    >
    >
    El retroproyector
    El retroproyector

    • Ajustar la manilla de enfoque hasta que en el cuadro aparezca la imagen bien definida.
    • La diapositiva o transparencia se coloca sobre la pantalla boca abajo y en la posición correcta.
    • El color de las transparencia ( letras, dibujos, objetos ) conviene que sean de un color oscuro ( negro azul o el rojo intenso ) ya que son los colores que mejor contrastan con los rayos de luz.

    Ventajas
    1. Fácil de manejar.
    2. Amplía la imagen, obteniéndola clara y nítida.
    3. Permite explicar a un gran número de alumnos.
    4. No es necesario oscurecer demasiado el aula.
    5. El profesor está siempre frente al alumnado.
    6. Permite superponer imágenes.
    7. Permite proyectar figuras animadas.
    8. Se pueden ilustrar secuencias ordenadas.

    Desventajas
    1. Inmoviliza al docente y lo hace rutinario.
    2. Se corre el riesgo de que el tamaño reducido de las letras y de los signos los haga indescifrables.
    3. La intensidad de la luz puede producir pronta fatiga en el docente.
    4. A veces los alumnos ponen toda su atención en copiar el contenido de las transparencias y dejan de prestar interés a las explicaciones del profesor.

    Hemos intentado buscar en youtube algún video relacionado con el retroproyector, para que podáis ver como es físicamente y como funciona, pero no hemos encontrado nada, salvo un video que al menos es divertido, porque en él podemos observar como a alguien se le ocurre una idea creativa utilizando un retroproyector. Si quereis ver el contenido de dicho video, hacer doble clic en el siguiente enlace:

    Mapa conceptual

    Mapa_conceptual.jpg

    Conclusión

    El sistema de retroproyección es de gran ayuda en presentaciones de trabajos y proyectos. Permite sustituir la pizarra y posibilita efectuar apuntes, correcciones, remarcaciones... sobre la marcha y sin necesidad de estar de espalda al auditorio. También se utiliza para trabajos con superposición de transparencias. Sería excelente y conveniente que en todos los colegios existiera este sistema. Además que su coste es razonable, los trabajos podrían ser interactivos, entretenidos y permitirían desarrollar la creatividad de los alumnos.
    Por otro lado, no podemos dejar de lado el gran apoyo que supone este medio para alumnos n.e.e., concretamente con deficiencias auditivas, ya que por medio de este instrumento pueden seguir casi con "normalidad", el transcurso de las clases y las explicaciones de los profesores, lo que les ayudará, sin duda, a mejorar su rendimiento académico. El retroproyector es un material estimulante y motivante para discentes con este tipo de dificultades, por lo que los docentes cuando tengan en su clase algún niño de estas características, deberían tenerlo en cuenta y utilizar, si es posible, este medio tecnológico.

    FISICA MODERNA

    Física moderna


    La física moderna comienza a principios del siglo XX, cuando el alemán Max Planck, investiga sobre el “cuanto” de energía,Planck decía que eran partículas de energía indivisibles, y que éstas no eran continuas como lo decía la física clásica, por ello nace esta nueva rama de la física que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuerzas que las rigen. (También se le llama física cuántica).
    En los temas anteriormente tratados, la física clásica no servía para resolver los problemas presentados, ya que estos se basan en certezas y la física moderna en probabilidades, lo que provocó dificultades para adaptarse a las nuevas ideas. Los temas tratados anteriormente no podían ser resueltos por la física clásica.
    En 1905, Albert Einstein, publicó una serie de trabajos que revolucionaron la física, principalmente representados por “La dualidad onda-partícula de la luz” y “La teoría de la relatividad” entre otros. Estos y los avances científicos como el descubrimiento de la existencia de otras galaxias, la superconductividad, el estudio del núcleo del átomo, y otros, permitieron lograr que años más tarde surgieran avances tecnológicos, como la invención del televisor, los rayos x, el radar, fibra óptica, el computador etc.
    La misión final de la física actual es comprender la relación que existe entre las fuerzas que rigen la naturaleza: la gravedad, el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Comprender y lograr una teoría de unificación, para así poder entender el universo y sus partículas. Se conoce, generalmente, por estudiar los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores.
    Se divide en:

    Mecánica cuántica


    Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas.
    La mecánica cuántica[1] [2] es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo XX para el conocimiento humano; es la que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes masivamente utilizados en prácticamente cualquier aparato que tenga alguna parte funcional electrónica. La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, y por lo tanto todo el universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar y revelar la existencia del átomo y los misterios de la estructura atómica tal como hoy son entendidos; fenómenos que la física clásica, o más propiamente la mecánica clásica, no puede explicar debidamente.
    De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones.La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar)y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria.
    La mecánica cuántica es la base de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendo ya necesario el tratamiento relativista), pero también en teoría de la información, criptografía y química.
    Las técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuántica suponen, en mayor o menor medida, el 30 por ciento del PIB de los Estados Unidos.

    Teoría de la relatividad

     


    Dibujo artístico sobre la teoría de la relatividad
    La teoría de la relatividad incluye dos teorías (la de la relatividad especial y la de la relatividad general) formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo.
    La primera teoría, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias, en el que se hacían compatibles las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo con una reformulación de las leyes del movimiento. La segunda, de 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana pero coincide numéricamente con ella en campos gravitatorios débiles. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.
    No fue hasta el 7 de marzo de 2010 cuando fueron mostrados públicamente los manuscritos originales de Einstein por parte de la Academia Israelí de Ciencias, aunque la teoría se había publicado en 1905. El manuscrito tiene 46 páginas de textos y fórmulas matemáticas redactadas a mano, y fue donado por Einstein a la Universidad Hebrea de Jerusalén en 1925 con motivo de su inauguración.